系列简介：这个系列文章讲解线性代数的基础内容，注重学习方法的培养。线性代数课程的一个重要特点（也是难点）是概念众多，而且各概念间有着千丝万缕的联系矩阵的秩的应用，对于初学者不易理解的问题我们会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材“同济版线性代数”为蓝本，并适当选取了一些补充材料以开阔读者的视野。本系列文章适合作为初学线性代数时的课堂同步辅导，也可作为考研复习的参考资料。文章中的例题大多为扎实基础的常规题目和帮助加深理解的概念辨析题，并有相当数量的历年考研试题。对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”，我们会详细讲解。阅读更多“线性代数入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！
前面两节中我们介绍了矩阵的秩的定义、基本计算方法及其常用性质，本节我们来介绍一些计算矩阵的秩的典型例题，其中多数为考研题目，但解答此类问题通常需要秩的性质矩阵的秩的应用，关于抽象矩阵的秩的相关问题我们在下一节中介绍。（由于公式较多，故正文采用图片形式给出。）
一、一个基础题目。
二、对例1的补充说明（关于涉及幂零矩阵的题目我们以后还会遇到很多）。
三、一类特殊矩阵的秩（请读者完成行列式的计算）。
四、对例2的补充说明（此类行列式经常考查）。
关于此类行列式计算方法的介绍见下文：
五、与行、列向量有关的问题。（本题当然可以通过初等行变换求出矩阵的秩为1，但把A拆分为行、列向量乘积，再利用秩的性质的方法显然更巧妙。）
六、利用可逆矩阵的相关性质计算矩阵的秩（上一节中列出的关于矩阵秩的性质要熟练掌握）。
七、关于AB=O的典型例题（以后我们会介绍非常多的关于AB=O的考题）。
八、关于伴随矩阵的典型例题。（伴随矩阵的秩也是一个常见考点，另外这里利用了例2评注中的结论。）
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